日出东方而落于西，四季变换冷热交替，大自然早在人类懵懂之初就已经有了一套运作自如的系统。热胀冷缩、杠杆原理、金属冶炼都在等待着被人类一一发现。

　　早在史前时代，先民便通过化学反应造出了陶器这一最早的人工材料制品；中国也是世界上最早认识漆的特性并将其用作美化装饰之用的国家；秦简《数》中所解“圆材薶地”一题更是比《周髀算经》提前一百年就掌握了相似三角形相应线段成比例的原理。

　　陶瓷精美，青铜贵重，这些精美的文物又是如何打造出来的？如何改进陶窑才能达到烧陶所需的 1000°高温？如何控制瓷釉原料才能生产出青、白等多色釉瓷？如何发现了生漆这一美观耐用的“人工塑料”？越王勾践青铜剑又是如何历经千年而不锈？《清明上河图》中的汴京虹桥又是以怎样的精密结构承载巨重？曾侯乙编钟又是如何做到“一钟双音”……

　　自古以来文人才子辈出，匠人们往往默默无闻，正是他们在实践中不断摸索和总结着数学、物理与化学方面的经验与知识，把造物之美呈现出来。现在，让我们从理科视角来看看这些文物是如何诞生的吧。

　　青铜器，在古时被称为“金”或“吉金”（古以祭祀为吉礼，故称铜铸之祭器为“吉金”），是红铜与锡、铅的合金。古人发现，在红铜中加入适当的锡，可以获得更高的硬度，从而利用铜锡合金铸造包括礼器和兵器在内的各种器具。

　　《考工记》出自于《周礼》，是中国春秋战国时期记述官营手工业各工种规范和制造工艺的文献。《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐” （“齐”，通假字，通“剂”，指合金配方），这是中国也是世界上最早的合金配制记载。

　　铜器比例在《考工记》中记载如下：“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居一，谓之斧斤之齐；四分其金而锡居一，谓之戈戟之齐；三分其金而锡居一，谓之大刃之齐；五分其金而锡居二，谓之削杀矢之齐；金锡半，谓之鉴燧之齐。”这里的“齐”指得就是铜锡比例。

　　专家经光谱定性分析与化学分析的沉淀法进行定量分析，“后母戊”青铜鼎含铜 84.77 %、锡 11.64 %、铅 2.79 %，与战国时期成书的《考工记筑氏》所记鼎的铜锡比例基本相符，从中可见中国古代青铜文明的内在传承。

　　青铜器由于是铜锡铅合金，所以其颜色要看具体的合金比例。铅和锡可以互溶在一起，所以铅锡合金的颜色基本保持不变，为银白色，但若被锈蚀以后会呈灰白色。铅在青铜器中不与铜锡合金互溶，呈颗粒状存在，可在一定程度上影响青铜器的色泽。所以一般来讲，如果铜的含量偏高，则颜色闪金；如果锡的含量偏高，则颜色闪白。专家根据各地出土青铜器制品的实验及结果进行分析，得出了更为具体的结论：随着锡含量的由少增多，青铜器的颜色产生黄、橙黄、金黄、银白、银灰五种颜色的变化。

　　刚刚铸造完成的青铜器是金色，青铜器埋于地下，在空气、水、电解液的作用下，会形成不同色彩的腐蚀覆盖层：有黑色的氧化铜（CuO）、红色的氧化亚铜（Cu2O）、靛蓝色的硫酸铜（CuSO4）、蓝色的硫酸铜（CuSO4·5H2O）、绿色的碱式硫酸铜（CuSO4+3Ca（OH）2）、白色的氯化亚铜矿（CuCl）、白色的氧化锡（SnO2）等不同色彩。锈层一般不会改变青铜器物的形态，由于铜锈的性质较稳定，也会保护器物免遭破坏。古色的腐蚀层，成为青铜器庄严古朴、年代久远的象征。

　　曾侯乙编钟之所以能成为乐钟，关键在于它恰当地运用了合金材料，在科学配比的基础上，采用了“复合陶范”铸造技术、铅锡为模料的熔模法，加上钟壁厚度的合理设计、鼓部钟腔内的音脊设置和炉火纯青的热处理技术，使铸件形成“合瓦形”，产生双音区，构成“共振腔”，从而对其所在的振动区起到负载作用，达到加速高频的衰减，有助于编钟进入稳态振动。

　　合瓦形钟体，两侧有棱。而棱是两片瓦状的连接部，是钟体刚性最大的部分，钟体震动时要使棱部进入振动状态需要更大的能量，因此编钟发声时，棱能对钟声起阻尼作用（减振消能），加速钟声的衰减。而且敲击同一编钟的不同部位时，因为棱的阻尼作用不同，其振动模式有很大变化。敲击正鼓部，编钟进入振动状态后，棱起着明显的阻尼作用，相反敲击侧鼓部，棱所起的阻尼作用甚微，这样就出现了“一钟双音”的奇迹。

　　通过对曾侯乙编钟全部几何尺寸的测试和整理分析发现，各钟的几何尺寸严格遵循着某种数学逻辑关系。就某一钟而言，只要确定其中一个主要尺寸，即可计算出其余的尺寸，而且钟体的尺寸与编钟的声学性质密切相关。例如，将编钟第一基频与其铣长联系起来分析，可以看到，基频随铣长的变化，明显地分成低频、中频和高频三个区。钟体厚度与铣长也存在内在联系，某两钟铣长相同时，可通过对钟体厚度的调整，改变钟的振动频率；在固定的频率下，限定钟的厚度，也可变化铣长。

　　经测定，曾侯乙编钟合金成分的范围是，含锡量 12.49 %— 14.46 %，含铅量 1 %—3 %，余为铜及少量杂质。铸造专家经过试验和比较后认为，这一合金成分与其声学特性有着科学、合理的关系。当含锡量低于 13 %，音色单调、尖刻；当含锡量在 13 %—16 %时，音色丰满、悦耳。但含锡量愈高，青铜愈脆，钟愈易被击破。是否含铅及含铅多少也很重要，铅对钟声的传递能起到阻止作用，可以加快钟声的衰减，有利演奏效果。而不加铅，钟声衰减速度缓慢，乐音会受到干扰。曾侯乙编钟含铅，既能阻止钟声的传递，又不至于影响编钟的音色。

　　专家通过现代科学仪器进行金属探伤分析，观察表面铸造痕迹和马蹄底内残存的铁芯，再结合金属成分检测结果，确认铜奔马是用青铜陶范铸造法，分段铸造焊接而成，且工匠在马的右后腿内夹铸了卯榫状铁芯骨，可以增强马腿的强度和支撑力。

　　此外，制作者在腿根、踝关节、蹄足等受力部位也专门做了榫卯状特殊处理，使铜奔马得到了最佳强度和支撑效果，令这匹铜奔马一足掠踏飞燕之上，历经 2000 年伫立不倒。不过，铜奔马的制作工艺至今还有许多未解之谜。

　　长信宫灯的造型精巧，由头部、身躯、右臂、灯座、灯盘和灯罩六部分组成。整盏灯是中空的，部件可以灵活拆卸，方便清除灯内的积灰。宫女高举持灯的右臂是一条烟道，烟灰通过右臂进入体内，从而保持室内清洁。灯罩可以通过调节开合角度控制灯火的明暗，灯盘中央插上蜡烛，点燃后，烟会顺着宫女的袖管进入体内，不会污染环境。

　　长信宫灯的燃烧原理是其最大的亮点之一。在汉代，灯具一般使用动物油脂作为燃料，但燃烧时产生的油烟会污染室内空气。而长信宫灯通过巧妙的设计，将烟熏油灯的排烟问题解决得很好。灯燃烧时产生的油烟随着热空气的推动上升，沿宫女的袖管进入中空的灯体内，与金属壁接触后逐渐冷却，凝结在内壁。由于灯体下端没有底盖，这件灯具还可以放置在水盘上，烟遇水也会凝结，避免了室内的空气污染。

　　勾践剑剑身以黑色菱形几何暗格花纹为主，剑格还用蓝色琉璃和绿松石构成了特殊的装饰，由于表面花纹经过硫化处理，因此在千年之后依然艳丽非凡。剑与剑鞘完全融合，没有一丝缝隙。剑首内壁有11 道间隔 0.2 毫米的同心圆，纹理非常细致，现在的工艺都很难轻松完成。最为奇特的是剑体毫无锈蚀，并且非常锋利，考古队员对其进行测试，二十余层纸张竟可一划而破。

　　在春秋时期，剑是重要的兵器之一，对剑的不同部位都有不同的要求，因此剑的不同部位所使用的铜、锡比例也不同。剑脊要求有柔韧度，能弯曲，因此锡含量较低；而剑身处要求锋利、对敌时有力度，因此锡含量较高。专家推断越王勾践剑采用的是复合金属熔铸法，剑脊和剑刃是用两种不同成分的青铜以榫式铸接法铸造而成。

　　战国时期，各国度量衡的标准不一，给工商业发展带来很大不便。商鞅变法前，秦国各地度量衡不统一。为了保证国家的赋税收入，商鞅制造了标准的度量衡器，要求全国统一施行。

　　“爰积十六尊（寸）五分尊（寸）之一为升”。从“商鞅量”中得知，商鞅规定的1标准尺约合今 0.23 公尺，1 标准升约合今 0.2 公升。由量器及其铭文可知，当时统一度量衡一事是十分严肃认真的。商鞅还统一了斗、桶、权、衡、丈、尺等度量衡。要求秦国人必须严格执行，不得违犯。

　　出土文物证实，早在商代早期就已出现了青釉器，通常胎质细腻坚硬，胎色灰白，吸水率较低，外层覆盖淡、灰绿色或浅褐色釉层。青釉器具备陶器所没有的优越性，因而得到快速应用与发展。这些青釉器中氧化硅含量约为 75 %，氧化铝含量则为 15 %左右，二者总和约占胎釉成分的 90 %。这一数据表明，青釉器胎体所用原料已经摆脱了制陶所用的易熔黏土，而是采用瓷土。青釉器外有一层玻璃釉，据测定是以氧化钙为助熔剂的石灰釉。石灰釉的熔点在 800 摄氏度左右，属于高温釉。据测青釉器烧成温度需达到 1100-1200 摄氏度。所以，烧成温度的提高对于青釉器的出现至关重要。

　　由此可知，青釉器在本质上区别于陶而接近于瓷。但这种青釉瓷距离成熟的瓷器仍有一定距离，故将其称为原始瓷器。瓷器发展演化由此开始，在后世取得源远流长的发展。

　　瓷器由瓷胎、釉和彩三部分组成。单纯施釉很难创造出带有精美图案的瓷器，因为釉本身的表现力有限。比如我们常说的彩瓷，就是用颜料在瓷器上涂抹勾勒烧制而成。根据颜料所在的位置，就衍生出了两类不同的釉彩，分别是釉下彩和釉上彩。

　　釉下彩，就是直接在坯体上使用颜料彩绘，绘画完成后在坯体上罩一层透明釉，入窑高温烧制后，即可得到釉下彩瓷器。釉上彩刚好相反，就是直接在瓷器的釉上施彩。再用 700 ℃—900 ℃的低温二次入窑烧制，固化彩料后，即可得到釉上彩瓷器。

　　青花和釉里红属于高温釉下彩。青白釉创始于北宋前期，其瓷器胎体洁白，釉料中三氧化二铁含量低于0.99 %，呈色介于青白二色之间。铜红釉，或简称红釉，以铜为着色剂，在还原气氛中烧成，元代才开始熟练拿通体一色的铜红釉烧成技术。青花以氧化钴作着色剂，呈色较为稳定，受空气氧影响较小，烧制成功率较高；釉里红以铜红料为着色剂，在高温还原气氛下烧成，呈色不稳定，极易受密室中氯气影响，难度大，成品率低。

　　此谷仓表面以施青白釉为主；所有立柱和正面仓板均匀涂抹铜红釉，栏杆，瓦当、屋脊上子和莲花都用铜红料点提装饰；大门的对联和背板的志铭以青花料书写，仓侧大字则用釉里红书写。四种高温釉（彩）工艺集于一件器物之上，在元代瓷器只此一例。此谷仓承宋代景德镇青白釉之传统，青白釉清激透明，色调高准；元代瓷器上铜红釉开始大面积施用，此器是最早的一件纪年红釉瓷，也是所见的极少的几件元代纪年青花釉里红瓷器之一。

　　瓷器谷仓采用建筑样式，成形难度大。因为器物成形时，要注意以柱为主支撑的建筑模型的各部分重量配置合理，下部能够承受上部重量，不致出现高温中软化崩塌。14 世纪中叶以后，景德镇制瓷工艺重大进步之胎料采用了瓷石加高岭土的二元配方。五代和宋代景德镇瓷器的正常烧成温度只有1150-1200 摄氏度，而元代细白瓷器的烧成温度提高到 1200-1280 摄氏度。二元配方铝含量的增加和烧成温度的提升可提高瓷器的硬度和强率，此青花瓷器胎料中，铝含量高达 20.24 %，耐高温性、抗变形能力大大提高，烧制大型瓷器成为可能，也满足了精巧细致物件的烧制条件。

　　青瓷最早出现在江南，主要是当地富产优质高岭土，还采用不同于北方馒头窑的龙窑，从而将铁含量降到1 %，还产生1300 度的高温。它表现了汉晋青瓷的工艺水平，还生动复原了两千多年的江南大族庄园生活，它是早期青瓷的典型代表。

　　从东汉后期开始，历经三国、两晋、南北朝制瓷工艺的长期实践，到了隋唐，青瓷的烧制技术已经趋于成熟。对青瓷的研究结果表明，青瓷釉中含有1 %-3 %的氧化亚铁，从而使釉色呈现青绿色。这不仅要求釉药配比合理，特别是铁离子含量要适。